(2005•寧波)如圖,△ABC中,AB=AC,過點(diǎn)A作GE∥BC,角平分線BD、CF相交于點(diǎn)H,它們的延長線分別交GE于點(diǎn)E、G.試在圖中找出3對全等三角形,并對其中一對全等三角形給出證明.

【答案】分析:本題是開放題,應(yīng)先確定選擇哪對三角形,再對應(yīng)三角形全等條件求解.三角形全等條件中必須是三個(gè)元素,并且一定有一組對應(yīng)邊相等.
解答:解:△BCF≌△CBD.
△BHF≌△CHD.
△BDA≌△CFA.
證明:在△BCF與△CBD中,
∵AB=AC.
∴∠ABC=∠ACB
∵BD、CF是角平分線.
∴∠BCF=∠ACB,∠CBD=∠ABC.
∴∠BCF=∠CBD,

∴△BCF≌△CBD(ASA).
點(diǎn)評:本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理,普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,無法證明三角形全等.
練習(xí)冊系列答案
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(2005•寧波)如圖,圓和圓的位置關(guān)系是( )

A.相交
B.外離
C.相切
D.內(nèi)含

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(2005•寧波)如圖,AB∥CD,∠B=23°,∠D=42°,則∠E=( )

A.23°
B.42°
C.65°
D.19°

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