Question

已知m、n為整數(shù)，3m+2=5n+3，且3m+9＞30，5n+3＜40，則mn的值是

 

．

Answer 1

分析：由已知3m+2=5n+3，且3m+9＞30，5n+3＜40，分別求出m．n的取值范圍，再根據(jù)已知分析得出符合要求的值，從而求出答案．

解答：解：∵5n+3＜40，3m+2=5n+3，
∴3m+2＜40，∴m＜

38

3

，
∵3m+9＞30，∴m＞7，
∴7＜m＜

38

3

，
∴符合要求的答案有：8，9，10，11，12；
∵3m+9＞30，
∴3m+2＞23，
∵3m+2=5n+3，
5n+3＞23，
∴n＞4，
∵5n+3＜40，
∴n＜

37

5

，
∴符合要求的答案有：5，6，7；
∵3m+2=5n+3，
∴當(dāng)n=5時(shí)，3m+2=5×5+3，
∴m=

26

3

（不合題意舍去），
∴當(dāng)n=6時(shí)，3m+2=6×5+3，
∴m=

31

3

（不合題意舍去），
∴當(dāng)n=7時(shí)，3m+2=5×7+3，
∴m=12，
故只有n=7，m=12符合要求，
∴nm=84．
故答案為：84．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次方程的解，題目綜合性較強(qiáng)，根據(jù)題意分別對(duì)m，n進(jìn)行分析是解決問題的關(guān)鍵．