已知△ABC中，∠A=60°，高BD、CE所在直線相交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)可能為
 
或
 
．
考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角,三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理．分∠BAC與∠BOC在一個(gè)四邊形內(nèi)，及∠BAC與∠BOC不在一個(gè)四邊形內(nèi)兩種情況討論．
解答：解：若∠BOC與這個(gè)60°的角在一個(gè)四邊形內(nèi)，
如下圖：

∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BOC=360°-∠A-∠ADO-∠AEO=120°；
若∠BOC與這個(gè)60°的角不在一個(gè)四邊形內(nèi)，
如下圖：

∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BOC=90°-∠DCO=90°-∠ACE=∠A=60°．
故答案為：120°，60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理．解答的關(guān)鍵是考慮高在三角形內(nèi)和三角形外兩種情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：-22-3×3-1+(
3
-1)0；
（2）化簡(jiǎn)：(a-
1
a
)÷
a2-2a+1
a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2
2
，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長(zhǎng)度的最小值為（　　）
A、2
B、
2
C、
3
D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用同樣大小的黑色五角星按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第15個(gè)圖案需要的黑色五角星的個(gè)數(shù)是（　　）
A、16B、18C、22D、24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
20
+
32
-(
5
+2
2
)；
（2）
4
2
(
2
+1)
(
7
+
3
)(
7
-
3
)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計(jì)算中，正確的是（　�。�
A、
(-3)2
=-3
B、
32+42
=7
C、
4
1
4
=2
1
2
D、
(-4)×(-9)
=
4
×
9
=6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
3x-5＞1      ①
5x-18≤12   ②
，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（0，6），其對(duì)稱軸為直線x=
3
2
．在x軸上方作平行于x軸的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在對(duì)稱軸的右側(cè)），過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、C． 設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m．
（1）求此拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，矩形ABCD為正方形．
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)最大，并求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，3），B（5，3）．
（1）畫出△ABO向上平移2個(gè)單位，向左平移4個(gè)單位后所得的圖形△A′B′O′；
（2）求平移A、B、O后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、O′的坐標(biāo)；
（3）求平移過程中OB掃過的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案