Question

（1）計算：（-1）²⁰⁰⁸+

1

2

-|-cos45°|；
（2）先將(

x2

x+1

-

1

x+1

)÷

x-1

x

化簡，然后請你選一個自己喜歡的x值，求原式的值．

Answer 1

分析：這道求代數(shù)式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡，然后再代入求值．分式的四則運算是整式四則運算的進一步發(fā)展，是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一．在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．

解答：解：
（1）原式=1+

2

2 • 2

-

2

2

=1+

2

2

-

2

2

=1；

（2）原式=

x2-1

x+1

×

x

x-1

=

(x+1)(x-1)

x+1

×

x

x-1

=x，
取x=10，則原式=10．

點評：本題除考查了分式的混合運算外，還考查了特殊三角函數(shù)的值．