Question

【題目】某生態(tài)示范村種植基地計(jì)劃用90畝～120畝(含90畝與120畝)的土地種植一批葡萄，原計(jì)劃總產(chǎn)量要達(dá)到36萬斤．設(shè)原計(jì)劃種植畝數(shù)為y(畝)，平均畝產(chǎn)量為x(萬斤)．

(1)列出y(畝)與x(萬斤)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍；

(2)為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良葡萄品種．改良后的平均畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬斤，種植畝數(shù)減少了20畝，原計(jì)劃和改良后的平均畝產(chǎn)量各是多少萬斤？

Answer 1

【答案】（1）y＝， ≤x≤；（2）改良前平均畝產(chǎn)量是0.3萬斤，改良后平均畝產(chǎn)量是0.45萬斤．

【解析】【試題分析】（1）根據(jù)總產(chǎn)量=畝產(chǎn)量 種植面積，得 即y＝，再求自變量的范圍，當(dāng)y＝90時(shí)，x＝ ＝；當(dāng)y＝120時(shí)，x＝ ＝.根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得， ≤x≤ .（2）根據(jù)改良前后的種植面積減少20畝，列分式方程得， ，解得x=0.3,解分式方程要檢驗(yàn)，再求改良后的畝產(chǎn)量1.5x＝0.45即可.

【試題解析】

(1)由題意可得y＝.

∵90≤y≤120，∴當(dāng)y＝90時(shí)，x＝ ＝；當(dāng)y＝120時(shí)，x＝ ＝.∵y與x成反比例，∴ ≤x≤ .

(2)根據(jù)題意可得，解得x＝0.3.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0.3是原分式方程的根，且符合實(shí)際意義.1.5x＝0.45.

答：改良前平均畝產(chǎn)量是0.3萬斤，改良后平均畝產(chǎn)量是0.45萬斤．