如圖，AB、CD兩條公路相交于點(diǎn)O，小芳和小明的家分別在兩條公路的M、N處，并且OM=ON，而學(xué)校P恰好在∠AOC的平分線上，學(xué)了角平分線的有關(guān)知識(shí)后，同學(xué)們對(duì)PM與PN的關(guān)系作出了如下判斷，其中正確的是


  1. A.
    一定相等
  2. B.
    一定不相等
  3. C.
    條件不夠，無法判斷，既可能相等，也可能不相等
  4. D.
    以上均不對(duì)
A
分析：連接MP，MN，利用SAS可證明△MOP≌△NOP，即可得出PM=PN．
解答：

連接MP，MN，
∵OM=ON，∠MOP=∠NOP，OP=OP，
∴△MOP≌△NOP（SAS），
∴PM=PN．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查角平分線的定義和全等三角形的判定和性質(zhì)，連接MP，MN，構(gòu)成三角形全等即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，AB、CD兩條公路相交于點(diǎn)O，小芳和小明的家分別在兩條公路的M、N處，并且OM=ON，而學(xué)校P恰好在∠AOC的平分線上，學(xué)了角平分線的有關(guān)知識(shí)后，同學(xué)們對(duì)PM與PN的關(guān)系作出了如下判斷，其中正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、CD是⊙0的兩條平行弦，BE∥AC交CD于E．過A點(diǎn)的切線交DC延長(zhǎng)線于P，若AC=3
2
，求PC•CE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB、CD兩條公路相交于點(diǎn)O，小芳和小明的家分別在兩條公路的M、N處，并且OM=ON，而學(xué)校P恰好在∠AOC的平分線上，學(xué)了角平分線的有關(guān)知識(shí)后，同學(xué)們對(duì)PM與PN的關(guān)系作出了如下判斷，其中正確的是（　�。�
A．一定相等
B．一定不相等
C．條件不夠，無法判斷，既可能相等，也可能不相等
D．以上均不對(duì)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市枝江市安福寺中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB、CD兩條公路相交于點(diǎn)O，小芳和小明的家分別在兩條公路的M、N處，并且OM=ON，而學(xué)校P恰好在∠AOC的平分線上，學(xué)了角平分線的有關(guān)知識(shí)后，同學(xué)們對(duì)PM與PN的關(guān)系作出了如下判斷，其中正確的是（ ）

A．一定相等
B．一定不相等
C．條件不夠，無法判斷，既可能相等，也可能不相等
D．以上均不對(duì)

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