Question

已知二次函數(shù)y=x²-3x-4．
（1）用配方法求這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（2）畫出這個函數(shù)的大致圖象，指出函數(shù)值不小于0時x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵y=x²-3x-4
=x²-3x+（）²-（）²-4
=（x-）²-；
∴二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（，-），
對稱軸方程是x=．

（2）∵y=x²-3x-4=（x+1）（x-4），
圖象與x軸兩交點坐標(biāo)為（-1，0），（4，0），
∴函數(shù)值不小于0時，x的取值范圍是x≤-1或x≥4．
圖象如圖．
分析：（1）當(dāng)二次項系數(shù)為1，用配方法時，應(yīng)注意配上“一次項系數(shù)一半的平方”；
（2）畫函數(shù)圖象，應(yīng)該明確拋物線的頂點坐標(biāo)，對稱軸，與x軸（y軸）的交點，再根據(jù)圖形求函數(shù)值不小于0時，即y≥0時，x的取值范圍．
點評：本題主要考查了配方法確定二次函數(shù)的頂點及對稱軸，在配方的過程中注意要保持式子的值不變．