Question

若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中錯誤的是（　�。�

• A．-ab＜2
• B．a(chǎn)+b＜-

  1

  2

• C．

  1

  b

  ＞-

  1

  a

• D．

  a

  b

  ＜-1

Answer 1

分析：先根據(jù)數(shù)軸確定出a、b的取值范圍，然后針對各選項分析判斷后即可得解．

解答：解：根據(jù)數(shù)軸可得0.5＜a＜1，-2＜b＜-1.5，
A、由0.5＜a＜1得，-1＜-a＜-0.5，所以0.75＜-ab＜2，故本選項正確；
B、兩式相加得，-1.5＜a+b＜-0.5，故本選項正確；
C、由-2＜b＜-1.5得，-

2

3

＜

1

b

＜-

1

2

，由0.5＜a＜1得，1＜

1

a

＜2，所以-2＜-

1

a

＜-1，
因此，

1

b

＞-

1

a

，故本選項正確；
D、-

2

3

＜

1

b

＜-

1

2

，0.5＜a＜1，所以-

1

2

＜

a

b

＜-

1

3

，故本選項錯誤．
故選D．

點評：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸確定出a、b的取值范圍，然后對不等式的正確轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵，難度較大，容易出錯．