Question

某校九年級進行了一次數學測驗，本次測驗共有10道題目．為了解學生本次測驗做對題目的數量情況，數學老師從中隨機抽查了部分學生的試卷，并繪制成條形統(tǒng)計圖．結合統(tǒng)計圖，可得以下結論：
①被抽查學生的做對題數是該問題的一個樣本，樣本中的數據有50個；
②樣本數據的中位數是9，眾數是28；
③樣本數據的極差是24；
④本次數學測驗全年級學生平均做對了約8.8道題．
其中正確結論的序號是

①④

．

Answer 1

分析：①每組數據的個數的和就是樣本中數據的個數；
②根據中位數與眾數定義即可作出判斷；
③極差就是最大值與最小值的差，根據定義即可求解；
④利用加權平均數公式即可求解．

解答：解：①樣本中的數據有：4+10+28+8=50，故命題正確；
②樣本數據的中位數是9，眾數是9，故命題錯誤；
③樣本數據的極差是：10-7=3，故命題錯誤；
④次數學測驗全年級學生平均作對題數是：

4×7+10×8+28×9+8×10

50

=8.8，故命題正確．
故答案是：①④．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數、眾數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數．給定一組數據，出現(xiàn)次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數．