如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，∠A=80°，∠ABC=50°，則∠BDC=    ．
【答案】分析：根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD=∠ABC=25°，然后根據(jù)三角形外角性質得到∠BDC=∠A+∠ABD，再把∠A=80°，∠ABD=25°代入計算即可．
解答：解：∵BD是∠ABC的角平分線，
∴∠ABD=∠ABC，
而∠ABC=50°，
∴∠ABD=25°，
∵∠BDC=∠A+∠ABD，
而∠A=80°，
∴∠BDC=80°+25°=105°．
故答案為105°．
點評：本題考查了三角形外角性質：三角形的一個外角等于與之不相鄰的兩內角的和．也考查了角平分線的定義．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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