如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸相交于點．連結(jié)AC、BC，B、C兩點的坐標(biāo)分別為B（1，0）、，且當(dāng)x=-10和x=8時函數(shù)的值相等．
【小題1】求a、b、c的值；
【小題2】若點同時從點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿邊運(yùn)動，其中一個點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運(yùn)動．連結(jié)，將沿翻折，當(dāng)運(yùn)動時間為幾秒時，點恰好落在邊上的處？并求點的坐標(biāo)及四邊形的面積；
【小題3】上下平移該拋物線得到新的拋物線，設(shè)新拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸的交點為E，若△ODE與△OBC相似，求新拋物線的解析式。

【小題1】∵當(dāng)x=-10和x=8時函數(shù)的值相等
∴拋物線的對稱軸為直線x=-1，
由題意得：a+b+c=0,c=,
∴…
【小題2】令y=0,則 x=-3或1，∴A（-3，0）易得
∴△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，∠B=60°. ∴BM=BN=PN=PM，∴四邊形BNPM為菱形.設(shè)運(yùn)動t秒后點B在AC上，∵PN∥AB，∴ 過P作PE⊥AB于E，在RT△PBN中，
      
,四邊形的面積=…（若用其他方法證明酌情給分）
【小題3】當(dāng)時; …當(dāng);當(dāng)時  當(dāng)時 …                                    解析:
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線與軸交于（，0）、（，0）兩點，且，與軸交于點，其中是方程的兩個根。（14分）

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是線段上的一個動點，過點作∥，交于點，連接，當(dāng)的面積最大時，求點的坐標(biāo)；

（3）點在（1）中拋物線上，

點為拋物線上一動點，在軸上是

否存在點，使以為頂

點的四邊形是平行四邊形，如果存在，

求出所有滿足條件的點的坐標(biāo)，

若不存在，請說明理由。

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸相交于點．連結(jié)AC、BC，B、C兩點的坐標(biāo)分別為B（1，0）、，且當(dāng)x=-10和x=8時函數(shù)的值相等．

 

 

1.求a、b、c的值；

2.若點同時從點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿邊運(yùn)動，其中一個點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運(yùn)動．連結(jié)，將沿翻折，當(dāng)運(yùn)動時間為幾秒時，點恰好落在邊上的處？并求點的坐標(biāo)及四邊形的面積；

3.上下平移該拋物線得到新的拋物線，設(shè)新拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸的交點為E，若△ODE與△OBC相似，求新拋物線的解析式。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于C點，四邊形OBHC為矩形，CH的延長線交拋物線于點D（5，2），連結(jié)BC、AD.

（1）求C點的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）將△BCH繞點B按順時針旋轉(zhuǎn)90º后再沿軸對折得到△BEF（點C與點E對應(yīng)），判斷點E是否落在拋物線上，并說明理由；

（3）設(shè)過點E的直線交AB邊于點P，交CD邊于點Q. 問是否存在點P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為1∶3兩部分？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.                                                                                     

       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省鹽邊縣紅格中學(xué)九年級下學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點.

（1）請求出拋物線頂點的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示），兩點的坐標(biāo)；
（2）經(jīng)探究可知，與的面積比不變，試求出這個比值；
（3）是否存在使為直角三角形的拋物線？若存在，請求出；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆仙師中學(xué)九年級第一次月考試考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，拋物線與軸交于（，0）、（，0）兩點，且，與軸交于點，其中是方程的兩個根。（14分）

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是線段上的一個動點，過點作∥，交于點，連接，當(dāng)的面積最大時，求點的坐標(biāo)；

（3）點在（1）中拋物線上，

點為拋物線上一動點，在軸上是

否存在點，使以為頂

點的四邊形是平行四邊形，如果存在，

求出所有滿足條件的點的坐標(biāo)，

若不存在，請說明理由。

 

 

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