Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣4，2）、

B（0，4）、C（0，2），

（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A₁B₁C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A₂B₂C₂；

（2）△A₁B₁C和△A₂B₂C₂關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為�。� ）　．

Answer 1

【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換．

【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的點(diǎn)A₁、B₁的位置，再與點(diǎn)A順次連接即可；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心．

【解答】解：（1）△A₁B₁C如圖所示，

△A₂B₂C₂如圖所示；

（2）如圖，對(duì)稱中心為（2，﹣1）．