Question

如圖所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).

 

Answer 1

【答案】

360°

【解析】

試題分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AOP=∠A+∠B，∠EPQ=∠C+∠D，∠OQC=∠E+∠F，再根據(jù)多邊形的外角和即可得到結(jié)果。

由圖可得∠AOP=∠A+∠B，∠EPQ=∠C+∠D，∠OQC=∠E+∠F，

∵∠AOP+∠EPQ+∠OQC=360°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.

考點(diǎn)：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，多邊形的外角和

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；任意多邊形的外角和均是360度，與邊數(shù)無關(guān)。