Question

已知等邊三角形的高為1，則這個三角形的面積為________．

Answer 1

分析：利用等邊三角形“三合一”的性質(zhì)求得BD、BC的長度，然后由三角形的面積公式來求△ABC的面積．
解答：解：如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC，AD=1．
則BD=BC，∠BAD=30°，
∴BD=AD•tan∠BAD=1×tan30°=1×=，
∴BC=2BD=，
∴S_△ABC=BC•AD=××1=，即這個三角形的面積為．
故答案是：．
點評：考查三角形的面積的求法；利用30°的正切值得到等邊三角形的邊長是解決本題的突破點．