如圖，AD是△ABC的中線，DE∥AB，且DE=AB，連接AE，EC．求證：AC與ED互相平分．

證明：∵DE∥AB，且DE=AB，
∴可得四邊形ABDE是平行四邊形，
∴BD=AE，AE∥BC，
又AD是△ABC的中線，
∴CD=BD=AE，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AC與ED互相平分．
分析：由題意可得四邊形ABDE是平行四邊形，得AE∥BC，再求解CD=AE，即可求解四邊形ADCE是平行四邊形，進(jìn)而可證明結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的判定問題，應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　　）

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同步練習(xí)冊答案