(2012•薊縣模擬)進價為40元的商品按50元售出可賣500件,經(jīng)調(diào)查,每漲價一元少買10件,設商品定價為X元,利潤為Y元,問如何定價利潤最大?最大利潤是多少?
分析:根據(jù)題意可得到函數(shù)關系式,并得到x的取值范圍.再利用二次函數(shù)的最值求法,進而可得到定價以及最大利潤.
解答:解:設該種商品的進價為X元,利潤為Y元,由題意得:
Y=(x-40)[500-10(x-50)]
Y=-10x2+1400x-40000
當x=70時 y最大=9000
答:定價為70元時,利潤最大,最大利潤為9000元.
點評:此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及二次函數(shù)的最值求法,根據(jù)已知每件商品的利潤=售價-進價,得出總利潤函數(shù)關系式是解題關鍵.
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2+
2
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x>
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3
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