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如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，過點P的直線AB分別交⊙O1，⊙O2于點A，B．已知O1A：O2B=3：2，則PA：PB=
3：2
3：2
．
分析：作出兩圓的公切線EF，必然過點P，利用弦切角等于夾弧所對的圓心角的一半及對頂角相等，等量代換得到一對角相等，再由對頂角相等，利用兩對對應角相等的兩三角形相似得到△APO1∽△BPO2，由相似得比例即可得到結果．
解答：解：作出兩圓的公切線EF，必然過點P，
∵∠APF=
1
2
∠AO1P，∠BPE=
1
2
∠BO2P，∠APF=∠BPE，
∴∠AO1P=∠BO2P，
∵∠APO1=∠BPO2，
∴△APO1∽△BPO2，
則PA：PB=O1A：O2B=3：2．
故答案為：3：2．
點評：此題考查了相切兩圓的性質，弦切角性質，相似三角形的判定與性質，作出相應的輔助線是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

12、已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，直線AB過點P交⊙O1于A，交⊙O2于B，點C、D分別為⊙O1、⊙O2上的點，且∠ACP=65°，則∠BDP=
65
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于M點，AF是兩圓的外公切線，A、B是切點，DF經過O1、O2，分別交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直徑，BC經過M點，連接AD．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求證：MF2=AF•BF；
（3）如果⊙O1的直徑長為8，tan∠ACB=
34
，求⊙O2的直徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O1與⊙O2相交于C、D兩點，⊙O1的割線PAB與DC的延長線交于點P，PN與⊙O2相切于點N，若PB=10，AB=6，則PN=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于A點，直線l與⊙O1、⊙O2分別切于B，C點，若⊙O1的半徑r1=2cm，⊙O2的半徑r2=3cm．求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖：⊙O1與⊙O2相交于AB兩點，過點A、B的直線分別與⊙O1交于C、E，與⊙O2交于D、F，連接CE、DF．
求證：CE∥DF．

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