Question

已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍，是第三個(gè)內(nèi)角的6倍，則這個(gè)三角形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為

 

、

 

、

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：設(shè)第一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為x，則第二個(gè)內(nèi)角度數(shù)為

1

2

x，第三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為

1

6

x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和180°列方程求得答案即可．

解答：解：設(shè)第一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為x，則第二個(gè)內(nèi)角度數(shù)為

1

2

x，第三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為

1

6

x，
則x+

1

2

x+

1

6

x=180
解得x=108，

1

2

x=54，

1

6

x=18．
這個(gè)三角形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為108°、54°、18°．
故答案為：108°、54°、18°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和180°．