如圖，點D在△ABC的邊BC上，BD=2CD，點E在AD的延長線上，CE∥AB，已知，．
（1）用向量、分別表示向量、；
（2）作出向量分別在、方向上的分向量（寫出結(jié)論，不要求寫作法）．

【答案】分析：（1）由CE∥AB，BD=2CD，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求得的值，繼而求得的值，又由，即可求得答案；
（2）作出的圖形中，在、方向上的分向量分別、．
解答：解：（1）∵CE∥AB，BD=2CD，
∴，
∴，（2分）
∵與方向相同，
∴，（2分）
∴，（2分）
∴．（2分）

（2）作出的圖形中，在、方向上的分向量分別、．（各2分）
說明：第（1）題可用連等形式，同樣分步給分，第（2）題只要大小方向正確，與位置無關(guān)．
點評：此題考查了平面向量的知識與平行線分線段成比例定理．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，點E在△ABC外部，點D在邊BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，請說明△ABC≌△ADE的道理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D在△ABC的邊BC上，且與B，C不重合，過點D作AC的平行線DE交AB于E，作AB的平行線DF交精英家教網(wǎng)AC于點F．又知BC=5．
（1）設(shè)△ABC的面積為S．若四邊形AEFD的面積為
2
5
S；求BD長．
（2）若AC=
2
AB；且DF經(jīng)過△ABC的重心G，求E，F(xiàn)兩點的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知：如圖，點D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：△AED≌△DFA；
（2）若AD平分∠BAC．求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點D在△ABC邊BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，則x的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D在△ABC的邊BC上，DC=AC=BD，∠ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連接EF．
（1）求證：△AEF∽△ABD．
（2）若△AEF的面積為1，求△ABC的面積．

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