Question

小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進行了如下部分操作，如圖1所示：作△ABC的中位線DE，過點A作AF⊥DE于點F，這樣△ABC就被分成三部分．
（1）請你在圖1中繼續(xù)操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．（畫出示意圖）
（2）若把一個三角形通過類似的操作可以拼接成一個與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊a與這邊上的高h之間的數量關系是

1：2

．
（3）在圖2的網格中畫出一個符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．（畫出示意圖）

Answer 1

分析：（1）將△ADF與△AFE移到與△ABC的邊上BD與CE重合得出符合要求的矩形；
（2）根據原三角形的一邊與這邊上的高之間的數量關系得出；
（3）利用三角形全等求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：


（2）若要拼接成正方形，原三角形的一邊與這一邊上的高之間的數量關系是1：2；

（3）如圖所示：正方形ABCD為所求．
故答案為：1：2．

點評：此題主要考查了應用作圖與設計，主要結合三角形的全等求出，考查同學們的觀察分析問題的能力．