初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組，用高為1.2米的測(cè)傾器、皮尺測(cè)量校內(nèi)一辦公樓的高AB時(shí)，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案（測(cè)點(diǎn)E、F與樓底B在同一直線上），并有四個(gè)同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)（角的度數(shù)、線段的長(zhǎng)）：
①∠2、FB；②∠1、∠2、EF；③∠2、EF；④∠1、EB，則能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求出樓高AB的有（　�。�
分析：利用矩形性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊相等，再利用已知角的正切值得出AD的長(zhǎng)，即可得出AB的長(zhǎng)，分別分析得出答案即可．
解答：解：①當(dāng)已知∠2、FB，即可得出DG的長(zhǎng)，進(jìn)而利用tan∠2=
AD
GD
，即可得出AD，求出AB即可，故此選項(xiàng)正確；
②當(dāng)已知∠1、∠2、EF，即可得出CG=EF，假設(shè)DG=x，可以表示出AD，再利用tan∠1=
AD
CD
，求出AD，進(jìn)而得出AB即可，故此選項(xiàng)正確；
③當(dāng)已知∠2、EF，無法求出AD，以及AB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，
④當(dāng)已知∠1、EB，根據(jù)EB=CD，利用tan∠1=
AD
CD
，求出AD即可，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)，故此選項(xiàng)正確；
①②④，故正確的有3個(gè)，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答道題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解直角三角形即可求出．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校開展了以“人生觀、價(jià)值觀”為主題的班隊(duì)活動(dòng)．活動(dòng)結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個(gè)主要觀點(diǎn)并在本班50名學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)査（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)），并制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）該班學(xué)生選擇“和諧”觀點(diǎn)的有
 
人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是
 
．
（2）如果該校有1500名初三學(xué)生．利用樣本估計(jì)選擇“感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有
 
人．
（3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查．求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長(zhǎng)度的鋁合金材料，將它設(shè)計(jì)成外觀為長(zhǎng)方形的三種框架，使長(zhǎng)方形框架面積最大．
小組討論后，同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn)：

請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問題：
（1）在圖案（1）中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度（圖中所有黑線的長(zhǎng)度和）為6米，當(dāng)AB為1米，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積是
4
3
4
3
m2；
（2）在圖案（2）中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為6米，設(shè)AB為x米，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積為S=
-x2+2x
-x2+2x
（用含x的代數(shù)式表示）；當(dāng)AB=
1
1
時(shí)米，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積S最大；在圖案（3）中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為l米，設(shè)AB為x米，當(dāng)AB是多少米時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積S最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校開展了以“責(zé)任、感恩”為主題的班隊(duì)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個(gè)主要觀點(diǎn)并在本班學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)），并制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，

（1）該班有
40
40
人，學(xué)生選擇“和諧”觀點(diǎn)的有
4
4
人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是
36
36
度；
（2）如果該校有360名初三學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有
90
90
人；
（3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率（用樹狀圖或列表法分析解答）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我校初三（11）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹（如圖）的高度，設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下：
（1）在大樹前的平地上選擇一點(diǎn)A，測(cè)得由點(diǎn)A看大樹頂端C的仰角為31°；
（2）在點(diǎn)A和大樹之間選擇一點(diǎn)B（A、B、D在同一直線上），測(cè)得由點(diǎn)B看大樹頂端C的仰角恰好為45°
（3）量出A、B兩點(diǎn)間的距離為5米．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹CD的高度．（tan31°≈0.6，sin31°≈0.5，cos31°≈0.8）

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