Question

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE、OF分別平分∠BOD和∠BOC，若∠DOE=35°，求∠COF．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義得到∠BOE=∠DOE=35°，∠BOF=∠COF，再根據(jù)平角的定義得到∠BOE+∠DOE+∠BOF+∠COF=180°，即35°+35°+2∠COF=180°，然后解方程即可．

解答：解：∵OE、OF分別平分∠BOD和∠BOC，
∴∠BOE=∠DOE=35°，∠BOF=∠COF，
∵直線AB、CD相交于點O，
∴∠BOE+∠DOE+∠BOF+∠COF=180°，
∴∠COF=

1

2

（180°-2×35°）=55°．

點評：本題考查了對頂角、鄰補角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角；只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角．