Question

裝修房子鋪地板，有下列規(guī)格的地板磚供挑選：①正方形②正三角形③正五邊形④正六邊形，若所有地磚的邊長相等，使用其中的一種或兩種規(guī)格的地磚，選擇方案有

1. A.
   5種
2. B.
   6種
3. C.
   7種
4. D.
   8種

Answer 1

B
分析：幾何圖形鑲嵌成平面的條件是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．據(jù)此作答．
解答：分兩種情況：（1）如果使用其中的一種規(guī)格的地磚，那么有：正方形、正三角形、正六邊形，一共3種方案；
（2）如果使用其中的兩種規(guī)格的地磚，那么有：3個正三角形和2個正方形、四個正三角形和1個正六邊形、2個正三角形和2個正六邊形，一共3種方案．
綜上可知，如果使用其中的一種或兩種規(guī)格的地磚，選擇方案有6種．
故選B．
點評：（1）用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．
（2）用兩種正多邊形鑲嵌，每一頂點可用3個正三角形和2個正方形、四個正三角形和1個正六邊形、2個正三角形和2個正六邊形、1個正三角形和2個正十二邊形、1個正方形和2個正八邊形等能鑲嵌成一個平面圖案．