Question

某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗知道，這臺及其每天產(chǎn)生的次品數(shù)p（千件）與這臺機(jī)器的日產(chǎn)量x（千件）（生產(chǎn)條件要求3≤x≤8的整數(shù)）之間滿足關(guān)系：p=0.1x²-x+3．已知這臺機(jī)器每生產(chǎn)1千件合格的元件可以盈利28千元，但每產(chǎn)生1千件次品將虧損12千元（利潤=盈利-虧損），試寫出該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲利潤為y千元，求y（千元）與x（千件）之間的函數(shù)關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式

專題：

分析：利用每天產(chǎn)生的次品數(shù)p與x的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合每產(chǎn)生1千件次品將虧損12千元（利潤=盈利-虧損），得出y與x的函數(shù)關(guān)系．

解答：解：根據(jù)題意可得：
y=28x-12p
=28x-12（0.1x²-x+3）
=28x-1.2x²+12x-36
=-1.2x²+40x-36（3≤x≤8的整數(shù)）．

點(diǎn)評：此題主要考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)解析式，表示出虧損的金額是解題關(guān)鍵．