Question

已知直線y=（n+1）x-n²+2n+5過點（0，-3），且它對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，求n的值．

Answer 1

分析：把點（0，-3）代入直線解析式，解關(guān)于n的一元二次方程求出n的值，再根據(jù)函數(shù)值y隨x的增大而減小列出不等式n+1＜0，求解即可作出判斷．

解答：解：∵直線y=（n+1）x-n²+2n+5過點（0，-3），
∴-n²+2n+5=-3，
整理得，n²-2n-8=0，
解得n₁=-2，n₂=4，
∵函數(shù)值y隨x的增大而減小，
∴n+1＜0，
解得n＜-1，
所以，n的值為-2．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，以及一次函數(shù)的增減性，一元二次方程的解法，要注意根據(jù)增減性求出n的取值范圍，這也是本題容易忽視而導(dǎo)致出錯的地方．