Question

如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點，若將△ABD經(jīng)過一次逆時針旋轉(zhuǎn)后到△ACP的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是

A

，旋轉(zhuǎn)角等于

60

°，△ADP是

等邊

三角形．

Answer 1

分析：觀察圖形，找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角；由旋轉(zhuǎn)角是60°，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離AD與AP相等，可證△ADP為等邊三角形．

解答：解：根據(jù)題意分析可得：圖中旋轉(zhuǎn)中心是點A；
旋轉(zhuǎn)角度是即∠DAP的大小，
∵將△ABD經(jīng)過一次逆時針旋轉(zhuǎn)后到△ACP的位置，
∴∠BAD=∠CAP，
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°，
∴∠PAC+∠CAD=60°
∴∠DAP=60°；
故旋轉(zhuǎn)角度60度．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；可得AD=AP，且∠DAP=60°；故△ADP為等邊三角形．
故答案為：A，60，等邊．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，兩組對應(yīng)點連線的交點是旋轉(zhuǎn)中心．