為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某地區(qū)規(guī)定：如果每戶居民一個(gè)月的用電量不超過(guò)a度時(shí)，每度電按0.40元交費(fèi)；如果每戶居民一個(gè)月的用電量超出a度時(shí)，則該戶居民的電費(fèi)將使用二級(jí)電費(fèi)計(jì)費(fèi)方式，即其中有a度仍按每度電0.40元交費(fèi)，超出a度部分則按每度電
a
150
元交費(fèi)．下表是該地區(qū)一戶居民10月份、11月份的用電情況．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求在該地區(qū)規(guī)定的電費(fèi)計(jì)費(fèi)方式中，a度用電量為多少？
月份 用電量 所交電費(fèi)總數(shù)（元）
10月 80 32
11月 100 42
分析：不超過(guò)a度，無(wú)論用電多少，都是0.4a元；超出部分的用電量為（100-a）度，超出部分繳電費(fèi)是（100-a）•（0.4+
a
150
）元，合計(jì)起來(lái)，就是這個(gè)月這戶居民要繳用電費(fèi)．
解答：解：因?yàn)?80×0.4=32，100×0.4=40＜42，
所以80≤a＜100．
由題意得0.4a+(100-a)
a
150
=42．
去分母，得60a+（100-a）a=42×150．
整理，得a2-160a+6300=0．
解得a1=90，a2=70．
因?yàn)閍≥80，
所以a2=70不合題意，舍去．
所以a=90．
答：在該地區(qū)規(guī)定的電費(fèi)計(jì)費(fèi)方式中，a度用電量為90度．
點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題要采用分段收費(fèi)的方式，根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地在調(diào)整電價(jià)時(shí)，為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采取了居民用電分段計(jì)價(jià)的辦法：若每月每戶用電量不超過(guò)80度，按0.48元∕度收費(fèi)；用電量在80～180度（含180度）之間，超過(guò)80度的部分按0.56元∕度收費(fèi)；用電量在180度以上，超過(guò)180度的部分按0.62元∕度收費(fèi)．同時(shí)規(guī)定在實(shí)行調(diào)價(jià)的當(dāng)月收費(fèi)中，用電量的
1
3
按原電價(jià)0.42元∕度收費(fèi)，用電量的
2
3
按調(diào)價(jià)后的分段計(jì)價(jià)辦法收費(fèi)．以后各月的用電量全部按分段計(jì)價(jià)的辦法收費(fèi)．
（1）已知在調(diào)價(jià)的當(dāng)月，小王家用電量按原電價(jià)部分所付的電費(fèi)為12.60元，現(xiàn)請(qǐng)你求出小王家在調(diào)價(jià)的當(dāng)月共需付電費(fèi)多少元？
（2）若小王家在調(diào)價(jià)后的第三個(gè)月用電量為x度，請(qǐng)你寫出小王家第三個(gè)月應(yīng)付電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•煙臺(tái)）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi)．月用電量不超過(guò)200度時(shí)，按0.55元/度計(jì)費(fèi)；月用電量超過(guò)200度時(shí)，其中的200度仍按0.55元/度計(jì)費(fèi)，超過(guò)部分按0.70元/度計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭月用電量為x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元．
（1）分別求出0≤x≤200和x＞200時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）小明家5月份交納電費(fèi)117元，小明家這個(gè)月用電多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某地規(guī)定：如果每月每戶用電不超過(guò)200度，那么每度按0.5元收費(fèi)；如果超過(guò)200度，那么超過(guò)部分按每度1元收費(fèi)．
（1）某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電150度，那么他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？
（2）如果某居民在一個(gè)月內(nèi)用電a度，請(qǐng)你用含a的式子表示他該月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？
（3）如果某居民某個(gè)月繳納電費(fèi)180元，那么他這個(gè)月用電多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東煙臺(tái)卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi)．月用電量不超過(guò)200度時(shí)，按0.55元/度計(jì)費(fèi)；月用電量超過(guò)200度時(shí)，其中的200度仍按0.55元/度計(jì)費(fèi)，超過(guò)部分按0.70元/度計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭月用電量為x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元．
（1）分別求出0≤x≤200和x＞200時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）小明家5月份交納電費(fèi)117元，小明家這個(gè)月用電多少度？

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