如圖,AB、AC是⊙O切線,切點(diǎn)為B、C,連接BC,若△ABC是等邊三角形,弦BC所對(duì)的圓周角為______°.

 

 

【答案】

60°或120°.

【解析】

試題分析：連接BO、CO

∵AB、AC是⊙O切線,

∴OB⊥AB,OC⊥AC,

∴∠OBA=∠OCA=90°,

∵∠A=60°,

∴∠BOC=360°﹣∠OBA﹣∠OCA﹣∠A=120°,

∴當(dāng)弦BC所對(duì)的圓周角優(yōu)弧BC上時(shí),弦BC所對(duì)的圓周角=∠BOC=60°；

當(dāng)弦BC所對(duì)的圓周角劣弧BC上時(shí),弦BC所對(duì)的圓周角=180°﹣60°=120°．

∴弦BA所對(duì)的圓周角的度數(shù)是：60°或120°．

故答案是60°或120°．

考點(diǎn)：圓周角定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖AB、AC是⊙O的兩條弦，∠A=30°，過(guò)點(diǎn)C的切線與OB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為
30
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖AB、AC是⊙O的兩條弦，∠A=30°，過(guò)點(diǎn)C的切線與OB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為 ▲   .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷2 題型：填空題

如圖AB、AC是⊙O的兩條弦，∠A=30°，過(guò)點(diǎn)C的切線與OB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為  ▲    .

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年浙江省臺(tái)州地區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖AB、AC是⊙O的兩條弦，∠A=30°，過(guò)點(diǎn)C的切線與OB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為    度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案