Question

15、如圖，是蹺蹺板圖，橫板AB繞中點O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與水平地面垂直，當橫板AB的A端著地時，測得∠OAC=28°，則在玩蹺蹺板時，上下最大可以轉(zhuǎn)動的角度為

56°

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出當B端著地時是的圖形，則可知△AOB′是等腰三角形，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，即可得∠AOC=∠B′OC，又由∠OAC=28°，易求得∠AOA′的度數(shù)，然后由鄰補角的定義，求得∠A′OA即為上下轉(zhuǎn)動的最大角度．

解答：解：當B端著地時，如圖，則∠A′OA即為上下轉(zhuǎn)動的最大角度，
∵O是AB的中點，
∴OA=OB，
∵OC⊥AB′，
∴∠AOC=∠B′OC，∠ACO=90°，
∵∠OAC=28°，
∴∠AOC=90°-28°=62°．
∴∠AOB′=2∠AOC=124°，
∴∠A′OA=180°-∠AOB′=180°-124°=56°．
故答案為：56°．

點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及鄰補角的定義等知識．此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用，注意輔助線的作法．