Question

如圖所示，ABCD是正方形，的圓心在B處，是以AC為直徑的半圓．設(shè)AB=a，則陰影部分的面積是________．

Answer 1

a²
分析：連結(jié)AC，根據(jù)AB=a，得出正方形ABCD的面積，求出AC的值，求出S_△ABC和S_半圓ADC的值，再根據(jù)的圓心在B處，得出S_扇形ABC的值，最后得出S_弓形AmC=S_扇形ABC-S_△ABC，從而得出陰影部分的面積．
解答：解：連結(jié)AC．
∵AB=a，
∴正方形ABCD的面積是a²，
AC==a，
S_△ABC=a²，
∴S_半圓ADC=π（）²=πa²，
∵的圓心在B處，
∴S_扇形ABC=πa²，
∴S_弓形AmC=S_扇形ABC-S_△ABC=πa²-a²，
∴陰影部分的面積=S_半圓ADC-S_弓形AmC=πa²-（πa²-a²）=a²．
故答案為：a²．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形面積的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)是正方形、扇形、弓形、三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是作出輔助線(xiàn)，靈活運(yùn)用有關(guān)公式求出陰影部分的面積．