Question

已知甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件，乙組的5名工人3月份完成的總工作量比次月人均定額的6倍少20件．若設(shè)人均定額工作量為x：
（1）甲組的4名工人3月份完成的總工作量是

（4x+20）件

，乙組的5名工人3月份完成的總工作量是

（6x-20）件

；
（2）甲組的1名工人3月份完成的總工作量是

（x+5）件

，乙組的1名工人3月份完成的總工作量是

6x-20

5

件

；
（3）若甲組實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的多a件，則依題意可列方程：

x+5=

6x-20

5

+a

；
（4）解答上面的方程．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件得到總工作量是（4x+20）件，同理得到乙組的5名工人3月份完成的總工作量為（6x-20）件；
（2）把（1）的總工作量分別除以4和5可得到甲組和乙組的1名工人3月份完成的總工作量；
（3）利用甲組實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的多a件列等量關(guān)系即可；
（4）解關(guān)于x的一元一次方程．

解答：解：（1）甲組的4名工人3月份完成的總工作量是（4x+20）件，乙組的5名工人3月份完成的總工作量為（6x-20）件；

（2）甲組的1名工人3月份完成的總工作量是

4x+20

4

=（x+5）件，乙組的1名工人3月份完成的總工作量是

6x-20

5

件；

（3）根據(jù)題意得x+5=

6x-20

5

+a；

（4）去分母得5x+25=6x-20+5a，
解得x=45-5a．
答：人均定額工作量為45-5a．
故答案為（4x+20）件，（6x-20）件；（x+5）件，

6x-20

5

件；x+5=

6x-20

5

+a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．