已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），圖象向左平移2個(gè)單位后的對(duì)稱軸是y軸，向下平移1個(gè)單位后與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則此二次函數(shù)的解析式為
 
．
分析：由圖象向左平移2個(gè)單位后的對(duì)稱軸是y軸，向下平移1個(gè)單位后與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可得拋物線的頂點(diǎn)為（2，1），用頂點(diǎn)式表示出二次函數(shù)的關(guān)系式，把（0，3）代入即可求得所求的二次函數(shù)解析式．
解答：解：∵圖象向左平移2個(gè)單位后的對(duì)稱軸是y軸，向下平移1個(gè)單位后與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），
設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x-2）2+1，
∵二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），
∴a=
1
2
，
∴y=
1
2
（x-2）2+1．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給條件得到二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（4，3），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，線段AC的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)D．求：①點(diǎn)D的坐標(biāo)；②△DBC的外接圓半徑R的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象過(guò)A（-3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)這個(gè)二次函數(shù)的圖象又過(guò)點(diǎn)C（0，3）時(shí)，求其解析式．
（2）設(shè)（1）中所求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為P，求S△APC：S△ABC的值．
（3）如果二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M在對(duì)稱軸上移動(dòng)，并與y軸交于點(diǎn)D，S△AMD：S△ABD的值確定嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），圖象向右平移3個(gè)單位后以y軸為對(duì)稱軸，圖象向上平移2個(gè)單位后與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出y＞0時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，-1），B（1，1），C（-1，2），求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，-8），對(duì)稱軸為直線x=-2，函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為6，求：
（1）圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B（A在B的左邊）的坐標(biāo)；
（2）函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求四邊形PABC的面積．

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