如圖,搭第一個圖形需要4根火柴棒,搭第二個圖形需要10根火柴棒.
(1)搭一搭,填一填:
第幾個圖形 1 2 3 4
火柴棒根數(shù)
(2)搭15個圖形需要
238
238
根火柴棒.
(3)搭30個圖形需要
928
928
根火柴棒.
(4)搭n個圖形需要
n2+n-2
n2+n-2
根火柴棒.
分析:觀察圖形得到第1個圖形用了4根火柴,第2個圖形用了4+6=10根火柴,第3個圖形用了4+6+8=18根火柴,火柴根數(shù)為從4開始的連續(xù)偶數(shù),并且偶數(shù)的個數(shù)等于圖形的序號數(shù),于是第7個圖形用的火柴根數(shù)=4+6+8+10+12+14+16,根據(jù)這一規(guī)律填空即可.
解答:解:(1)搭一搭,填一填:
第幾個圖形 1 2 3 4
火柴棒根數(shù) 4 10 18 28
(2)搭15個圖形需要4+6+8+10+…+30+32=2(2+3+4+…+16)=16(16-1)-2=238根火柴棒.
(3)搭30個圖形需要4+6+8+10+…+60+62=2(2+3+4+…+31)=31(31-1)-2=928根火柴棒.
(4)搭n個圖形需要2(2+3+4+…+n+1)=n(n+1)-2=n2+n-2根火柴棒.
點評:此題考查了分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律解決問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,搭第一個圖形需要3根火柴棒.

(1)搭一搭,填一填:
三角形個數(shù) 1 2 3 4 5
火柴棒根數(shù)
(2)搭10個這樣的三角形需要
21
21
根火柴棒.
(3)搭40個這樣的三角形需要
81
81
根火柴棒.
(3)搭n個這樣的三角形需要
2n+1
2n+1
根火柴棒.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,搭第一個圖形需要7根火柴棒.

(1)搭一搭,填一填:
第幾個圖形 1 2 3 4 5
火柴棒根數(shù)
(2)搭15個圖形需要
77
77
根火柴棒.
(3)搭30個圖形需要
152
152
根火柴棒.
(3)搭n個圖形需要
5n+2
5n+2
根火柴棒.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,搭第一個圖形需要7根火柴棒.

(1)搭一搭,填一填:
第幾個圖形12345
火柴棒根數(shù)
(2)搭15個圖形需要______根火柴棒.
(3)搭30個圖形需要______根火柴棒.
(3)搭n個圖形需要______根火柴棒.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,搭第一個圖形需要4根火柴棒,搭第二個圖形需要10根火柴棒.
(1)搭一搭,填一填:
第幾個圖形1234
火柴棒根數(shù)
(2)搭15個圖形需要______根火柴棒.
(3)搭30個圖形需要______根火柴棒.
(4)搭n個圖形需要______根火柴棒.

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