已知，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，過點O作OF⊥CD．求∠EOF的度數(shù)．
分析：首先根據(jù)對頂角相等可得∠DOB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DOE=
1
2
∠DOB=36°，再根據(jù)垂直定義可得∠DOF=90°，再利用角的和差關(guān)系可得答案．
解答：解：∵∠AOC=72°，
∴∠DOB=72°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=
1
2
∠DOB=36°，
∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠EOF=90°-36°=54°．
點評：此題主要考查了垂線，關(guān)鍵是掌握當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，已知：直線AB與CD相交于點O，∠1=50度．求：∠2和∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）已知：直線AB、CD相交于點O，F(xiàn)O⊥CD于點O，且∠EOF=∠DOB．猜想∠EOB的度數(shù)，并說明理由；
（2）化簡：3a2b-[4ab2-5(ab2+
3
5
a2b)-
3
2
ab2]-a2b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知相交直線AB和CD，及另一直線MN，如果要在MN上找出與AB、CD距離相等的點，則這樣的點至少有
1
1
個，最多有
2
2
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)要求畫圖，并回答問題．
已知：直線AB、CD相交于點O，且OE⊥AB
（1）過點O畫直線MN⊥CD；
（2）若點F是（1）所畫直線MN上任意一點（O點除外），且∠AOC=34°，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC=60°，過點O作OF⊥CD．求∠EOF的度數(shù)．

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