如圖所示，△ABO中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為（2，4），（7，2），C，G，F(xiàn)，E分別為過A，B兩點所作的y軸、x軸的垂線與y軸、x軸的交點．求△AOB的面積．

解：∵A（2，4），B（7，2），
∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE-OF=7-2=5，
由圖可知，S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB-S△ACO-S△BOE，
=2×4+（2+4）×5-×2×4-×7×2，
=8+15-4-7，
=23-11，
=12．
分析：根據(jù)點A、B的坐標(biāo)求出AC、CO、OE、BE、AF、EF的長度，然后根據(jù)S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB-S△ACO-S△BOE列式計算即可得解．
點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，仔細(xì)觀察圖形，列出△AOB的面積表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABO中，OA=OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過AB的中點C，且分別交OA、OB于點E、F．
求證：AB是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABO中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為（2，4），（7，2），C，G，F(xiàn)，E分別為過A，B兩點所作的y軸、x軸的垂線與y軸、x軸的交點．求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示:Rt△ABO中,直角邊BO落在x軸負(fù)半軸上，點A的坐標(biāo)是（－4，2），以O(shè)為位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為__  ▲  ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇鎮(zhèn)江九年級5月中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖所示:Rt△ABO中,直角邊BO落在x軸負(fù)半軸上，點A的坐標(biāo)是（－4，2），以O(shè)為位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為__  ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇鎮(zhèn)江九年級5月中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示:Rt△ABO中,直角邊BO落在x軸負(fù)半軸上，點A的坐標(biāo)是（－4，2），以O(shè)為位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為__  ▲  ．

 

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