Question

將一組數(shù)字按如圖方式排列，若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（5，4）表示的數(shù)是

4

5

；數(shù)

m-2

m

（m≥3）所在的位置可表示為

（m，m-2）和（m，m+2）．

．

Answer 1

分析：觀察數(shù)字排列方式得到每排數(shù)字都是分?jǐn)?shù)，分母為所在排數(shù)，分子分別由1到排數(shù)的數(shù)字，并且對(duì)稱排列，每排的數(shù)字的個(gè)數(shù)為所在排數(shù)的2倍減1，于是由（m，n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，得到（5，4）表示的數(shù)是

4

5

；數(shù)

m-2

m

（m≥3）所在的位置在第m排，這排有2m-1個(gè)數(shù)，并且數(shù)

m-2

m

（m≥3）出現(xiàn)兩次，第m-2個(gè)數(shù)或第2m-1-（m-2）+1=m+2個(gè)數(shù)，然后再根據(jù)（m，n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)進(jìn)行表示即可．

解答：解：∵（m，n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，
∴（5，4）表示的數(shù)是

4

5

；
∵數(shù)

m-2

m

（m≥3）所在的位置在第m排，第m-2個(gè)數(shù)或第2m-1-（m-2）+1=m+2個(gè)數(shù)，
∴數(shù)

m-2

m

（m≥3）所在的位置可表示為（m，m-2）和（m，m+2）．
故答案為

4

5

；（m，m-2）和（m，m+2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．