【題目】如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高.

【答案】解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D
∴△DEF∽△DCB
∴
∵DE=0.4m，EF=0.2m，AC=1.5m，CD=8m，
∴
∴BC=4（米），
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5（米）
答：樹高5.5米。
【解析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB．
【考點精析】關于本題考查的相似三角形的應用，需要了解測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算： +|﹣4|+（﹣1）0﹣（ ）﹣1 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一個由小正方體組成的幾何體的左視圖和俯視圖．
（1）該幾何體最少需要幾塊小正方體？
（2）最多可以有幾塊小正方體？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是某市壞城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉口分別是A、B、C經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向，點B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°.

（1）求∠ADB的大��；
（2）求B、D之間的距離；
（3）求C、D之間的距離.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在6×8網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和A、B、C三點均為格點．
（1）以O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2；
（2）連接（1）中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長．（結果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的平分線交BD于點E ， 交CD于點F ， 交BC的延長線于點G ， 則下列結論中正確的是（　�。�
A.AE2=EFFG
B.AE2=EFEG
C.AE2=EGFG
D.AE2=EFAG

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC中，BE ， CD是高，它們相交于O ， 則圖中與△BOD相似的三角形有（　�。�
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內(nèi)）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中，電阻與溫度成反比例關系，且在溫度達到30℃時，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加kΩ．
（1）求當10≤t≤30時，R和t之間的關系式；
（2）求溫度在30℃時電阻R的值；并求出t≥30時，R和t之間的關系式；
（3）家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內(nèi)時，發(fā)熱材料的電阻不超過6 kΩ？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于點D，PC=4，則PD= ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案