Question

如圖,直線y = kx+6與x軸y軸分別相交于點(diǎn)E、F. 點(diǎn)E的坐標(biāo)為(- 8, 0), 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(- 6,0). 點(diǎn)P（x,y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。

(1)求k的值；
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
(3)探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置（求P的坐標(biāo)）時(shí)，△OPA的面積為，并說明理由

Answer 1

（1）k=       
(2)S=x+18(-8﹤x﹤0)
(3)當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，△OPA面積為

分析（1）把E的坐標(biāo)為（-8，0）代入y=kx+6中即可求出k的值；
（2）如圖，OA的長度可以根據(jù)A的坐標(biāo)求出，PE就是P的橫坐標(biāo)的相反數(shù)，那么根據(jù)三角形的面積公式就可以求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍可以利用點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)來確定；
（3）可以利用（2）的結(jié)果求出P的橫坐標(biāo)，然后就可以求出P的縱坐標(biāo)．
解:
（1）∵直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），∴0=-8k+6，
（2）
（3）如圖，過P作PH⊥OA于H，∵點(diǎn)P（x，x+6）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
（4）∴PH=y，
（5）而點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），（-8＜x＜0）；
（6）當(dāng)S=時(shí)，，∴P坐標(biāo)為