（2011•哈爾濱模擬）將一些相同的棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有1個(gè)棋子，第2個(gè)圖形有8個(gè)棋子，第3個(gè)圖形有12個(gè)棋子，第4個(gè)圖形有16個(gè)棋子，…，依此規(guī)律，第8個(gè)圖形有
32
32
個(gè)棋子．
分析：根據(jù)正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，且每4個(gè)頂點(diǎn)要重復(fù)一次，即可得到棋子總顆數(shù)與每邊棋子顆數(shù)之間的關(guān)系．第1個(gè)圖形中，每邊是2，第2個(gè)圖形中，每邊是3，以此類推，第n個(gè)圖形中，每邊的棋子數(shù)是n+1，則總顆數(shù)是4（n+1）-4=4n．
解答：解：第1個(gè)圖形中，每邊是2，第2個(gè)圖形中，每邊是3，以此類推，第n個(gè)圖形中，每邊的棋子數(shù)是n+1，則總顆數(shù)是4（n+1）-4=4n．
第8個(gè)圖形共有棋子4×8=32個(gè)．
故答案為32．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的觀察與歸納能力．重點(diǎn)注意各個(gè)頂點(diǎn)的棋子數(shù)要重復(fù)一次．
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（2011•哈爾濱模擬）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式
x-1
x2- 2x+1
÷
1
x2-1
的值，其中x=2sin45°-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•哈爾濱模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），直線y=-
43
x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以5個(gè)單位/秒的速度沿BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為Q，M為PQ上的一點(diǎn)，且QM=2PM，過(guò)M點(diǎn)作MN⊥OA，垂足為N，設(shè)MN的長(zhǎng)為y，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求y關(guān)于t（秒）的函數(shù)關(guān)系式（請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，將△BPQ沿直線PQ折疊得到△B′PQ，過(guò)B′點(diǎn)作B′D垂直x軸于點(diǎn)D，當(dāng)t為何值時(shí)，∠MB′N=90°，并判斷此時(shí)直線B′D與以MN為直徑的⊙O′的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•哈爾濱模擬）已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠BAD=∠ADC，點(diǎn)E在CD邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)C、D兩點(diǎn)不重合），△AEP為，直角三角形，∠AEP=90°，∠P=30°，過(guò)點(diǎn)E作EM∥BC交AF于點(diǎn)M．
（1）若∠BAD=120°（如圖1），求證：BF+DE=EM；
（2）若∠BAD=90°（如圖2），則線段BF、DE、EM的數(shù)量關(guān)系為
3
3
EM
3
3
EM
；
（3）在（1）的條件下，若AD：BF=3：2，EM=7，求CE的長(zhǎng)．

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