Question

已知a與b互為相反數（且a≠b），c與d互為倒數，|x|=2，求（a+b+cd）x+

a

b

的值．

Answer 1

分析：根據題意可得a+b=0，cd=1，代入運算即可．

解答：解：∵a與b互為相反數（且a≠b），c與d互為倒數，|x|=2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2，
故可得（a+b+cd）x+

a

b

=（0+1）x-1=x-1，
當x=2時，原式=2-1=1；
當x=-2時，原式=-2-1=-3，
故可得（a+b+cd）x+

a

b

的值為1或-3．

點評：此題考查了代數式求值的知識，根據題意得出a+b=0，cd=1，x=±2是解答本題的關鍵．