Question

（1） 如圖，等腰直角△ABC的直角頂點B在直線l上，A、C在直線l的同側(cè)．過A、C作直線l的垂線段AD、CE，垂足為D、E．請證明AD+CE=DE．

（2）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的線段GH的兩個端點的坐標(biāo)為G（4，4），H（0，1）．將線段GH繞點H順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段KH．求點K的坐標(biāo)．

（3）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點P（a，b）、M（-3，2），將點P繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點Q，請你直接寫出點Q的坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

（1）根據(jù)全等三角形，可以推出對應(yīng)邊相等。

（2）（3，-3） （3）（，）

【解析】

試題分析：（1）證明：因為，所以，而，所以，，，所以△BAD≌△CBE，所以，，所以

（2）∵G(4,4)，H（0,1）  ∴, ，   ∴  

根據(jù)(1) 同理可得       

∴，∵點K在第四象限∴點K的坐標(biāo)為（3，-3）

（3）根據(jù)（1）（2），可以知道Q點坐標(biāo)為（，）

考點：規(guī)律的總結(jié)歸納

點評：此類題目，一般都是由第一問的特殊性，結(jié)合第二問總結(jié)出規(guī)律，再由規(guī)律總結(jié)出一般性