Question

在長方形紙片內(nèi)部裁剪出一個長方形，尺寸如圖所示．
（1）用含有a、b、x的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積：______；
（2）當(dāng)a=2b=10，x=2時，求此時陰影部分的面積．

Answer 1

解：（1）由圖知：空白部分的長和寬分別為：（a-2x），（b-2x）
∴空白部分的面積是：（a-2x）（b-2x）
∴陰影部分的面積是：ab-（a-2x）（b-2x）=2ax+2bx-4x²．
（2）由a=2b=10，得b=5，
當(dāng)a=10，b=5，x=2時，2ax+2bx-4x²=2×10×2+2×5×2-4×4=44．
答：此時陰影部分的面積是44．
分析：（1）先用a，b，x的代數(shù)式表示出空白部分的長和寬，再求出空白部分的面積，最后用大長方形的面積減去空白部分的面積即可得陰影部分的面積；
（2）先由a=2b=10，得b=5，再把a=10，b=5，x=2代入（1）中的代數(shù)式即可得出此時陰影部分的面積．
點評：本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值以及矩形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識比較簡單．