【題目】某天早晨,王老師從家出發(fā),騎摩托車前往學校,途中在路旁一家飯店吃早餐,如圖所示的是王老師從家到學校這一過程中行駛路程s(千米)與時間t(分)之間的關系.
(1)學校離他家多遠?從出發(fā)到學校,用了多少時間?
(2)王老師吃早餐用了多少時間?
(3)王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快?最快時速達到多少?
【答案】(1)10千米,鐘;(2)10分鐘;(3)吃完早餐以后速度快,最快時速達到60km/小時.
【解析】
(1)由于騎摩托車前往學校,途中在路旁一家飯店吃早餐,那么行駛路程s(千米)與時間t(分)之間的關系圖象中有一段平行x軸的線段,然后學校,根據圖象可以直接得到結論;
(2)根據圖象中平行x軸的線段即可確定王老師吃早餐用了多少時間;
(3)根據圖象可以分別求出吃早餐以前的速度和吃完早餐以后的速度,然后比較即可得到結果.
解:(1)依題意得:學校離王老師家有10千米,從出發(fā)到學校王老師用了25分鐘;
(2)依題意得:王老師吃早餐用了10分鐘;
(3)吃早餐以前的速度為:5÷10=0.5km/分鐘,吃完早餐以后的速度為:(10﹣5)÷(25﹣20)=1km/分鐘=60km/小時,
∴王老師吃完早餐以后速度快,最快時速達到60km/小時.
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【題目】某校七年級開展征文活動,征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個,七年級每名學生按要求都上交了一份征文,學校為了解選擇各種征文主題的學生人數,隨機抽取了部分征文進行了調查,根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少度?
(3)如果該校七年級共有1200名考生,請估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有多少名?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E,F(xiàn)分別是AD,BC邊上的點,且AE=CF.
(1)求證:四邊形BFDE是平行四邊形;
(2)若AB=12,AE=5,cos∠BFE=,求矩形ABCD的周長.
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【題目】如圖,將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△ADE,點C的對應點E恰好落在BA的延長線上,DE與BC交于點F,連接BD.下列結論不一定正確的是( 。
A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E
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【題目】如圖所示,在等邊三角形中,,射線,點從點出發(fā)沿射線以的速度運動,同時點從點出發(fā)沿射線以的速度運動,設運動時間為.
(1)填空:當為 時,是直角三角形;
(2)連接,當經過邊的中點時,四邊形是否是特殊四邊形?請證明你的結論.
(3)當為何值時,的面積是的面積的倍.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經過點(﹣1,0),與x軸的另一個交點在點(1,0)和(2,0)之間,對稱軸l如圖所示,則下列結論:①abc>0;②a﹣b+c=0;③a+c>0;④2a+c<0,其中正確的結論個數是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某班級為獎勵參加校運動會的運動員,分別用160元和120元購買了相同數量的甲、乙兩種獎品,其中每件甲種獎品比每件乙種獎品貴4元.
請你根據以上信息,提出一個用分式方程解決的問題,并寫出解答過程.
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【題目】如圖,等邊△AOB的邊長為4,點P從點O出發(fā),沿OA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動,當點P到達點A時停止運動,設點P運動的時間是t秒.將線段BP的中點繞點P按順時針方向旋轉60°得點C,點C隨點P的運動而運動,連接CP、CA.在點P從O向A運動的過程中,當△PCA為直角三角形時t的值為___________.
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長線于點P,OF∥BC,交AC于點E,交PC于點F,連接AF.
(1)求證:AF是⊙O的切線;
(2)已知⊙O的半徑為4,AF=3,求線段AC的長.
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