Question

已知x+y=4，|x|+|y|=7，那么x-y的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   ±7
4. D.
   ±11

Answer 1

C
分析：由x+y=4，|x|+|y|=7可知x和y一定異號(hào)，x-y的值是多少，需分情況進(jìn)行討論．
解答：∵x+y=4，|x|+|y|=7，
∴當(dāng)x、y同為正時(shí)，|x|+|y|=x+y=4，而不會(huì)等于7；
當(dāng)x和y同為負(fù)時(shí)，|x|+|y|=-x-y=-（x+y）=-4，也不會(huì)等于7．
因此x和y一定異號(hào)．
當(dāng)x＞0，y＜0時(shí)，|x|+|y|=x-y=7；
當(dāng)x＜0，y＞0時(shí)，|x|+|y|=-x+y=7，
∴x-y=-7．
即x-y=±7．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：要能根據(jù)已知條件正確判斷字母的符號(hào)情況，還要知道絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．