如圖，已知點C、D在以O為圓心，AB為直徑的半圓上，且于點M，CF⊥AB于點F交BD于點E，,

【小題1】（1）求⊙O的半徑；
【小題2】（2）求證：CE = BE.




【小題1】解：(1)  OC為⊙O的半徑，，
∴. DB = 8，∴MB = 4.  ………1分
設⊙O的半徑為，，∴ OM=-2，
在中，根據(jù)勾股定理得，解得=5.  ………2分
【小題2】（2）方法一：連接AC、CB，
 AB是直徑，∴. ∴.

∴. …………3分
 OC為⊙O的半徑，，
∴C是的中點，∴. ………4分
∴. ∴  ………5分
方法二：如圖，連接BC，補全⊙O，延長CF交⊙O于點G.
∴=. ………3分
 OC為⊙O的半徑，，∴ C是的中點，
∴=. …………4分
∴=.∴. ∴ ……5分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點B、D在直線AE上，AC∥DF，∠C=∠F，AD=BE，試說明BC∥EF的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點C、D在以O為圓心，AB為直徑的半圓上，且OC⊥BD于點M，CF⊥AB于點F交精英家教網(wǎng)BD于點E，BD=8，CM=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：CE=BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•建鄴區(qū)一模）如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）試判斷：四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點A，B分別在x軸和y軸上，且OA=OB=3
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，點C的坐標是C（
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2
2
，
7
2
2
）AB與OC相交于點G．點P從O出發(fā)以每秒1個單位的速度從O運動到C，過P作直線EF∥AB分別交OA，OB或BC，AC于E，F(xiàn)．解答下列問題：
（1）直接寫出點G的坐標和直線AB的解析式．
（2）若點P運動的時間為t，直線EF在四邊形OACB內(nèi)掃過的面積為s，請求出s與t的函數(shù)關系式；并求出當t為何值時，直線EF平分四邊形OACB的面積．
（3）設線段OC的中點為Q，P運動的時間為t，求當t為何值時，△EFQ為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點D、F在線段BC上，點E在線段BA的延長線上，EF與AC交于點G，且∠EFC=∠ADC，∠AGE=∠E．請說出AD平分∠BAC的理由．

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