若x，y，z滿足x+y+z=1，x2+y2+z2=2，x3+y3+z3=3，求x4+y4+z4的值．
解：∵（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx，
∴xy+yz+zx=（1﹣2）=﹣，
∵x3+y3+z3﹣3xyz=（x+y+z）（x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣zx），
∴xyz=，
x4+y4+z4=（x2+y2+z2）2﹣2（x2y2+y2z2+z2x2），
∵x2y2+y2z2+z2x2=（xy+yz+zx）2﹣2xyz（x+y+z）=﹣=﹣，
∴x4+y4+z4=（x2+y2+z2）2﹣2（x2y2+y2z2+z2x2）=4﹣2×（﹣）=．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
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x2-(m-2)x+m2=0
（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值，并求出此時方程的根；
（2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于224．若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線F：y=ax2+bx+c的頂點為P，拋物線F與y軸交于點A，與直線OP交于點B．過點P作PD⊥x軸于點D，平移拋物線F使其經(jīng)過點A、D得到拋物線F′：y=a′x2+b′x+c′，拋物線F′與x軸的另一個交點為C．
（1）當a=1，b=-2，c=3時，求點C的坐標（直接寫出答案）；
（2）若a、b、c滿足了b2=2ac
①求b：b′的值；
②探究四邊形OABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△DCE的頂點C在∠AOB的平分線OP上，CD交OA于F，CE交OB于G．
（1）如圖1，若CD⊥OA，CE⊥OB，則圖中有哪些相等的線段，請直接寫出你的結(jié)論：
CF=CG，OF=OG
CF=CG，OF=OG
；
（2）如圖2，若∠AOB=120？，∠DCE=∠AOC，試判斷線段CF與線段CG的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（3）若∠AOB=α，當∠DCE滿足什么條件時，你在（2）中得到的結(jié)論仍然成立，請直接寫出∠DCE滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C對應的三邊，若a，b，c滿足
2a+b-11
+(a-2b+2)2=0，求c的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y，z滿足（x-y）2+（z-y）2+2y2-2（x+z）y+2xz=0，且x，y，z是周長為48的一個三角形的三條邊長，求y的長．

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