如圖,有一直徑為4的圓形鐵皮,要從中剪出一個最大圓心角為60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(陰影部分)的面積為    ;用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐,該圓錐的底面圓的半徑r=   
【答案】分析:連接OA,過點O作OD⊥AB,先求得OD,再根據(jù)勾股定理求得AD,根據(jù)垂徑定理得出AB的長,即可求出扇形的面積;扇形的面積等于弧長與半徑乘積的一半,即可得出該圓錐的底面圓的半徑.
解答:解:連接OA,過點O作OD⊥AB,
∵∠CAB=60°,
∴∠OAD=30°,
∵AO=2,
∴DO=1,
∴AD=
∴AB=2,
∴S陰影==2π,
∵S陰影=×弧長×2
∴弧長=π,
∴弧長=2πr,
∴r=
故答案為:2π;
點評:本題考查了圓錐的計算:正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,理解圓錐的母線長是扇形的半徑,圓錐的底面圓周長是扇形的弧長.
練習冊系列答案
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(1)找到圓形鐵皮的圓心O(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡);
(2)求剪掉部分即陰影部分的面積(結(jié)果保留π);
(3)用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐,該圓錐的底面半徑是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,有一直徑為4的圓形鐵皮,要從中剪出一個最大圓心角為60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(陰影部分)的面積為
 
;用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐,該圓錐的底面圓的半徑r=
 

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如圖,有一直徑為4的圓形鐵皮,要從中剪出一個最大圓心角為60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(陰影部分)的面積為    ;用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐,該圓錐的底面圓的半徑r=   

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