在△ABC中，已知∠C=90°，cosB=
1213
，AC=10，求△ABC的周長(zhǎng)和斜邊AB上的高．
分析：首先假設(shè)出BC，AB的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出BC，AB的長(zhǎng)，結(jié)合直角三角形面積公式得出斜邊AB上的高的長(zhǎng)．
解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
∵∠C=90°，cosB=
12
13
，
∴設(shè)BC=12x，AB=13x，
∵AC=10，
∴AC2+BC2=AB2，
∴100+144x2=169x2，
解得：x=2，
∴BC=24，AB=26，
∴△ABC的周長(zhǎng)為：24+26+10=60；
∵CD×AB=AC×BC，
∴10×24=CD×26，
解得：CD=
120
13
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形以及勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知表示出BC，AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實(shí)線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個(gè)陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結(jié)論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結(jié)論中，正確的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，則∠B的度數(shù)=
20°
20°
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案