19、如圖，分別延長?ABCD的邊BA、DC到點E、H，使得AE=AB，CH=CD，連接EH，分別交AD、BC于點F、G．
求證：△AEF≌△CHG．
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AE=CH，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及等角代換的原理可得出∠E=∠H，∠EAF=∠D，從而利用ASA可作出證明．
解答：證明：在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∴∠E=∠H，∠EAF=∠D，
∵AD∥BC，
∴∠EAF=∠HCG，
∵AE=AB，CH=CD，
∴AE=CH，
∴△AEF≌△CHG（ASA）．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的證明，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵根據(jù)平行線的性質(zhì)得出等角，然后利用全等三角形的判定定理進(jìn)行解題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，分別延長△ABC的三邊AB，BC，CA至A′，B′，C′，使得AA′=3AB，BB′=3BC，CC′=3AC．若S△ABC=1，則S△A′B′C′等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，分別延長?ABCD的邊BA、DC到點E、H，使得AE=AB，CH=CD，連接EH，分別交AD、BC于點F、G．
求證：△BGE≌△DFH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，分別延長?ABCD的邊CD，AB到E，F(xiàn)，使DE=BF，連接EF，分別交AD，BC于G，H，連結(jié)CG，AH．求證：CG∥AH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，分別延長△ABC的三邊AB、BC、CA至A′、B′、C′，使得AA′=3AB，BB′=3BC，CC′=3AC，
若S△ABC=1，則S△A'B'C‘=
 
．

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