Question

某加工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品．經(jīng)調(diào)查，該加工廠每天生產(chǎn)A鐘產(chǎn)品200件，需700千克原料，或每天生產(chǎn)B種產(chǎn)品150件，需400千克原料（A、B兩種產(chǎn)品不能同一天生產(chǎn)）．已知該加工廠每周只能采購到不超過3000千克原料，設(shè)一周內(nèi)（每周上班5天）生產(chǎn)A種產(chǎn)品x天，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品數(shù)量的總和為y件．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該加工廠每周應(yīng)安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少天，才能使得每周生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，最多能生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？
（3）下表是該加工廠最近三周所用原料和所生產(chǎn)的產(chǎn)品的總和明細(xì)表，你認(rèn)為這個(gè)報(bào)表是否準(zhǔn)確，請說明理由．

	第一周	第二周	第三周
原料總和（單位：千克）	2300	2900	3200
產(chǎn)品總和（單位：件）	800	850	950

Answer 1

分析：（1）一周內(nèi)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品的總件數(shù)等于A產(chǎn)品的件數(shù)+B產(chǎn)品的件數(shù)，運(yùn)用工作量=工作效率×工作時(shí)間即可得出．
（2）由題意列出不等式，求出x的取值范圍，再由（1）的解析式就可以求出最大值．
（3）把產(chǎn)品總數(shù)代入（1）的解析式就可以求出生產(chǎn)A、B產(chǎn)品的天數(shù)，就可以求出原材料的總和，從而得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵一周內(nèi)（每周上班5天）生產(chǎn)A種產(chǎn)品x天，
∴生產(chǎn)B產(chǎn)品（5-x）天，
故y=200x+150（5-x）=50x+750．
（2）由題意得：
700x+400（5-x）≤3000，
解得：x≤

10

3

，
∵y=50x+750，k=50＞0，
∴y隨x的增大而增大．
∵x為整數(shù)，
∴當(dāng)x=3時(shí)，y_最大=900．
（3）當(dāng)y=800時(shí)，x=1，
原料總和為：700×1+400×4=2300（成立），
當(dāng)y=850時(shí)，x=2，
原料總和為：700×2+400×3=2600≠2900（不成立），
當(dāng)y=950時(shí)，x=4，
原料總和為：700×4+400×1=3200＞3000（不成立）．
故這個(gè)表示不準(zhǔn)確的．

點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用工作量=工作效率×工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系求解析式，列不等式和解不等式以及判斷數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性．注意在解答中不要忘記隱含條件的運(yùn)用．